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李博士谈网格之地理网格的发展历史

地理网格的发展历史

  人类一直以来就对自己生活的地球世界进行着不断的认知。人类来自何方,地球是什么样的,何为宇宙,什么是时间,什么是空间,什么是空间的维度等。古代从上古时代的神话传说,包括古希腊神话的普罗米修斯造人和中国古代神话女娲造人,到后来中国古代的五行、八卦学说,从“天圆地方”、地理大发现和工业革命,乃至后来计算机的出现和互联网的出现,人类对自身生活的地球空间的认知不断的深入。当然,这一切,都与人类科学技术水平的进步紧密相关。

  全球地理网格发展历史,可以以两个阶段和两条线来划分。两个阶段就是按照时间的古代和现代,两条线则是按照国别划分的外国和中国。地理网格的发展,也与历史上的地图制图以及现在的空间信息服务、大数据的发展紧密相关。

  中国古代地理网格的研究历史

  中国先贤对地理网格的研究历史,可以上溯到公元前11世纪之前的的殷商时代,这一内容在《周髀算经》中有所记述:西周学者商高有一次与周公对话中说到:“方属地,圆属天,天圆地方”。“天圆地方”从某种程度上而言是中国早期先贤们一种最古老朴素的的对天与地、宇与宙即对地理空间的简单认知。这种观念的产生很原始、很朴素,并没有包含深入的科学论证和理性认识,只是我国古代先贤出于对天地形状的直观感觉。这种二分的天地观也是最早的、最朴素的地理网格,它简单的将大地看作是一个网格平面。

  在商代和西周时期,中国出现了“井田制”,这也是地理网格的一种体现和应用。“井田”这一概念从字面上理解,即按照特定的标准和规划、面积和边际的方形土地,即对地球表面进行了网格的划分。到了西晋时期,著名的大臣、学者、地图学家裴秀(224年—271年)绘制了《禹贡地域图》,书中提到了计里画方法的制图方法并通过这种方法对过去较大的天下图形进行了一定比例的缩小,这样完成了《方丈图》。“计里画方”也是一种在地图上画网格的地理网格的应用方法。

  据现有文献考证,南宋时期(1137或1136年)石刻的《禹迹图》是目前能看到的最早的有“计里画方”网格形式的一个例子(石刻原文物有二,分别位于陕西西安的碑林博物馆中和江苏省镇江博物馆中。二者内容基本相同,一说陕西那块碑刻名《禹跡图》,江苏那块名《禹迹图》,前者刻石早于后者)。在石刻其上面标注有“每方折地百里”。并且在表现形式上是用横竖的同距离、垂直交织的石刻细直线密布出正四边形小格子。

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  南宋禹迹图

  国外古代地理网格的研究历史

  在国外的地理网格发展历史上的一个重要的人物是古希腊的诗人、天文学、哲学和地理学家埃拉托色尼(Eratosthenes,约B.C.275-B.C.193)。他首次提出了西文中的“地理学(Geography)”这个词汇。在其已经散佚的《地理学概论》一书中作者比较系统而全面地写明了利用经纬网格进行世界地图绘制的新方法,并根据经纬网比较正确的标注了当时已经探知的有人的地理区域。这张地图也开创了我们现在最常见的利用经纬网绘制地图的历史。

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  世界最早采用经纬网格编绘的世界地图

  希腊学者迪卡埃阿尔楚斯(Dicaearchus,B.C.350–B.C.285)大约在公元前300年的时候他做了一件伟大的事情--在地图上画了一条线。这条线从东到西,一头是直布罗陀海峡拉,另一头是罗德岛,并穿越了意大利的城市墨西拿(Messina)。这条线的伟大意义在于日后很多学术研究人员都参考此线继续进行研究并最终这条线影响到了日后逐步完善的我们今天看到的经纬线体系。后来,古希腊的天文学牛人西帕克斯(Hipparchus,B.C.190-B.C.120)将他的天文学方面和三角函数方面的知识应用到地球表面定位的研究,成为第一个用严格的数学方法(经纬度)来确定地理位置的人,把地理网格的研究推向了定量化阶段。

  再后来古希腊出现了一个在数学研究、天文探索、地理开拓和地图制图等领域均很有造诣的知名学者托勒密(Ptolemaeus,约A.D.90-A.D.168)。他在地图上使用了一种新的经纬网格系统(基于西帕克斯的研究成果,把地球赤道定为360度。同时根据其他学者的的设定把幸福岛定义为了标准经线)。他创立了两种世界地图的新投影:一种是圆锥投影,一种是球面投影。托勒密的地图技术在西方得到广泛的应用,一直影响到16世纪,成为近代制图科学的鼻祖。

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  托勒密绘制的世界地图

  在地理大发现的十六世纪,荷兰籍的地图学家名叫墨卡托(Gerardus Mercator A.D. 1512-A.D. 1594)在其一生中完成了重要的两项研究成果,即全新的《世界平面图》和《地图与记述》。墨卡托在总结前人研究的基础上还发明了一种以他名字命名的“正轴等角圆柱投影”——墨卡托投影。由于这种投影上的等角航线为直线,因此给当时欧洲航海事业提供了巨大支持。1538年墨卡托完成了根据他的投影制作的第一张世界地图的手绘工作。1595年,墨卡托使用Atlas这个词(希腊神话中的大力神)作为地图集名称,使之成为一个专业词汇,也是历史上的第一次。他在地图绘制工艺和理论方法上的研究,为近代地理网格的研究做了前期重要的基础工作。他的工作替代了托勒密时代的方法,对于欧洲的地理学、地图学以及地理网格的的进一步深入研究形成了非常重要的影响。

  现代地理网格的研究

  18世纪以后,随着工业革命和科技的发展,基于光学的三角测量开始成为常规测量的手段开始普及,为了公众应用的基本地形图测绘也大范围的展开,地理网格的研究也进入了一个新的时代。近代地理网格按照网格模型的框架的种类来分,主要可以归纳为四个主要的类型:经纬度球面离散地理网格、自适应球面离散地理网格、基于地图投影的离散地理网格、正多面体球面离散地理网格。

  经纬度球面离散网格是依据主动设想的经线、纬线起点位置和其中间的网格尺度进行迭代划分的一种古老的网格。其具有迭代的层次性,是地理学、测绘学、地球科学领域中使用最早、同时是到现在为止使用最为广泛的一种地理网格。目前,国内外已有很多数字地球类产品或系统使用了经纬度地理网格,如美NASA的WorldWind、Google的Google Earth、ESRI的ArcGlobe、我国的天地图等。这种地理网格的理论研究与应用包括:探索在新技术条件下的空间数据的多分辨率地理网格的新理论定义和表达的新技术方法、基于地理网格的空间数据的存储结构和网格度量计算等。代表性的理论与方法有作者所在的北京大学空天信息工程实验室提出了的GeoSOT地理网格等。

  自适应球面离散网格是以实体要素为基础,使用与平面Voronoi图类似的方法 对地球表面进行划分,是一种与数据密切相关的球面网格划分方法。自适应网格相对于规则划分的网格具有更大的灵活性,但较难实现层次性递归划分,且不同的数据集往往对应不同的网格划分,在多分辨率层次性数据组织与显示方面具有一定的瓶颈。因此有关该方面的研究和应用相对较少。

  基于地图投影的离散网格是以地图投影作为数学基础,反映局部地理空间的距离、角度等空间关系的一种地理网格。主要包括方里网、USNG、BNGR等。方里网(或叫做高斯坐标网格)是通过平行于投影坐标轴(中央经线和中央纬线)的线进行投影得到横轴和竖轴两个方向的两组平行线,这些平行线在此投影下组成了正方形网格组。这个系统的单位是公里,因此一般叫做方里网或公里网。USNG(美国国家网格)是由美国联邦地理数据委员会发展的建立在美国军事网格参考系统之上的一个平面位置参考网格系统,提供了一套空间位置的描述体系。BNGR(英国国家网格)最早主要用于英国国土测绘与地图生产的局部地理网格,由英国陆军测量部设计,因此有时又被称作OSNG(Ordnance Survey National Grid)。

  正多面体球面离散网格是许多学者为了有效管理全球空间信息而使用正多面体对球面进行网格划分的方法。即以多面体作为球体的内嵌多面体,将各面投影至球面以获得若干形状、大小完全一致的球面多面形,然后对各球面多面形采用某种递归划分方法不断细分。如果一个各边长均相等的多面体经过投影其在球面上可以得到形状与大小相同的球面多边形并且顶点所在多边形的个数相同的话则可称之为正多面体。研究表明,能被称为正多面体只有五种多面体,包括投影为球面三角形的正四面体、正八面体和正二十面体,投影为球面方形的正六面体,以及投影为球面五边形的正十二面体。上述正多面体也被称作“理想多面体”。

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  五种理想多面体及其在球面上的投影

  现代地理网格发展总结

  经纬度地理网格可以根据实际应用需要划分,与现有基于地形图分幅的空间数据组织方式兼容性好,索引结构简洁、算法设计简单。其缺点是经纬度网格同一层级面片的形变很大。

  球面自适应地理网格本身并不规则。其特点是有较大的灵活性和适应性,可以与常规规则网格相结合,也是一种完善补充。但该种地理网格具有较大的不规则性,无法实施层次递归运算。并且由于各种数据集往往对应不同的网格划分方法,因而对数据的关联比较困难,尤其是对多分辨率的大数据的处理。

  基于地图投影的平面地理网格空间数学基础清晰且划分规则清楚,能够较好地满足不大范围下空间信息的组织、处理、表达与分析且可与现有数据的存储和应用方式有很好的继承性,空间坐标基础、数据模型、技术手段与流程等环节可以较容易地实现移植。缺点是较难表达、分析与组织大尺度球面数据,平面正方形面片在球面上存在缝隙和覆盖现象。

  多面体离散网格具有规则的球面几何形状,可以实现无限层次的递归划分,具有严密的数学计算规则,能够实现较为均匀的地球球面空间划分,表达球面多尺度空间。缺点是与现有测绘、遥感数据进行集成困难,很难继承测绘、地理信息系统等学科已有的理论及技术成果。

  作者简介:李滨,地理空间信息学者,北京大学GIS博士,曾任职于NTT DATA、Leica 和Trimble 公司。主要研究兴趣包括空间信息三维建模、环境遥感、全球空天信息剖分网格理论与应用等。

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